Logo Kurs EpsilonKurs Epsilon
Przejdź do kursu
LogowanieZacznij za darmo
← Arkusz

Zadanie 11.1

←11/22→
Zadanie 11.1funkcje
Funkcja ff jest określona następująco:
f(x)=x+5f(x) = x+5 dla x∈[−4,−2)x \in [-4,-2), f(x)=x+3f(x) = x+3 dla x∈[−2,1]x \in [-2{,}1], f(x)=−2x+5f(x) = -2x+5 dla x∈(1,3]x \in (1{,}3].
Oceń prawdziwość stwierdzeń:
1. Funkcja ff jest rosnąca w przedziale [−4,−2][-4, -2].
2. Funkcja ff jest malejąca w przedziale [1,3][1, 3].
APrawda, Prawda
BPrawda, Fałsz
CFałsz, Prawda✓
DFałsz, Fałsz
Rozwiązanie
1

Analizujemy pierwszy przedział

W przedziale [−4,−2][-4, -2] w punkcie x=−2x=-2 następuje skok w dół — wartość dla x=−2x=-2 jest mniejsza niż granica lewostronna. Funkcja nie jest tam stale rosnąca. Zdanie fałszywe.
2

Analizujemy drugi przedział

Od argumentu x=1x=1 (wartość 4) do argumentu x=3x=3 funkcja stale maleje z każdym krokiem. Zdanie jest prawdziwe.
Nauka
0
PostępyProfil