Zadanie 3

Zadanie 3potegi pierwiastki

Liczba

\displaystyle \frac{3^{10} \cdot 9^{20}}{27^{15}}

jest równa:

1

3^5

✓

3^{15}

3^{45}

Rozwiązanie

Zamieniamy liczby 9 oraz 27 na potęgi liczby 3.

\frac{3^{10} \cdot (3^2)^{20}}{(3^3)^{15}}

Korzystamy ze wzoru na potęgowanie potęgi.

\frac{3^{10} \cdot 3^{40}}{3^{45}}

Sumujemy wykładniki w liczniku, a następnie odejmujemy wykładnik mianownika.

3^{50 - 45} = 3^5