Zadanie 16 - Matura podstawowa z matematyki — maj 2026

Zadanie 16ciagi

Ciąg arytmetyczny

(a_n)

jest określony dla każdej liczby naturalnej

n \ge 1

. W tym ciągu

a_1 = 1

oraz

a_5 = 17

. Dziewiąty wyraz ciągu

(a_n)

jest równy

29

33

✓

34

37

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na

n

-ty wyraz ciągu arytmetycznego:

a_5 = a_1 + 4r

17 = 1 + 4r \implies 4r = 16 \implies r = 4

Podstawiamy dane do wzoru na

a_9

a_9 = a_1 + 8r = 1 + 8 \cdot 4 = 1 + 32 = 33