Logo Kurs EpsilonKurs Epsilon
Przejdź do kursu
LogowanieZacznij za darmo
KursMaturaPowtórkiO nasKontakt
Przejdź do kursu
LogowanieZacznij za darmo
Arkusz

Zadanie 26 - Matura podstawowa z matematyki — maj 2026

2526/3327
Zadanie 26geometria analityczna
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) dana jest prosta kk o równaniu y=−13x+2\displaystyle y = -\frac{1}{3}x + 2. Prosta ll jest równoległa do prostej kk i przechodzi przez punkt (2,−2)(2, -2). Prosta ll przecina oś OyOy w punkcie
A(0,−3)(0, -3)
B(0,−12)\displaystyle \left(0, -\frac{1}{2}\right)
C(0,−1)(0, -1)
D(0,−43)\displaystyle \left(0, -\frac{4}{3}\right)✓
Rozwiązanie
1

Wyznaczamy równanie prostej l

Prosta równoległa ma ten sam współczynnik kierunkowy, więc jej równanie to y=−13x+b\displaystyle y = -\frac{1}{3}x + b. Podstawiamy współrzędne punktu (2,−2)(2, -2):
−2=−13⋅2+b-2 = -\frac{1}{3} \cdot 2 + b
b=−2+23=−43b = -2 + \frac{2}{3} = -\frac{4}{3}
2

Wyznaczamy punkt przecięcia z osią Oy

Punkt przecięcia prostej z osią OyOy ma współrzędne (0,b)(0, b), zatem jest to punkt:
(0,−43)\left(0, -\frac{4}{3}\right)
Nauka
0
PostępyProfil