Zadanie 6 - Matura podstawowa z matematyki — maj 2026

Zadanie 6wyrazenia algebraiczne

Wartość wyrażenia

x^2 + 10x + 25

dla

x = \sqrt{2} - 5

jest równa

2

✓

\sqrt{2}

2 - 20\sqrt{2}

62 - 10\sqrt{2}

Rozwiązanie

Zauważamy, że podane wyrażenie to kwadrat sumy:

x^2 + 10x + 25 = (x + 5)^2

Wstawiamy podanego

x

do uproszczonego wyrażenia i obliczamy wynik:

(\sqrt{2} - 5 + 5)^2 = (\sqrt{2})^2 = 2