Kurs Epsilon
Kurs
Matura
Powtórki
O nas
Kontakt
Przejdź do kursu
Wyloguj
Logowanie
Zacznij za darmo
Kurs
Matura
Powtórki
O nas
Kontakt
Przejdź do kursu
Wyloguj
Logowanie
Zacznij za darmo
Arkusz
Zadanie 9 - Matura podstawowa z matematyki — maj 2026
Matura
/
Matura podstawowa z matematyki — maj 2026
·
rownania-nierownosci
8
9/33
10
Zadanie 9
rownania nierownosci
Rozwiązaniem równania
x
+
2
3
x
−
1
=
2
5
\frac{x + 2}{3x - 1} = \frac{2}{5}
3
x
−
1
x
+
2
=
5
2
jest liczba
A
1
3
\displaystyle \frac{1}{3}
3
1
B
8
11
\displaystyle \frac{8}{11}
11
8
C
3
3
3
D
12
12
12
✓
Rozwiązanie
1
Rozwiązujemy równanie
Mnożymy na krzyż, pamiętając o dziedzinie (
x
≠
1
3
\displaystyle x \neq \frac{1}{3}
x
=
3
1
):
5
(
x
+
2
)
=
2
(
3
x
−
1
)
5(x + 2) = 2(3x - 1)
5
(
x
+
2
)
=
2
(
3
x
−
1
)
5
x
+
10
=
6
x
−
2
5x + 10 = 6x - 2
5
x
+
10
=
6
x
−
2
2
Wyznaczamy x
Przenosimy niewiadome na jedną stronę:
10
+
2
=
6
x
−
5
x
10 + 2 = 6x - 5x
10
+
2
=
6
x
−
5
x
x
=
12
x = 12
x
=
12
Nauka
Plan
0
Postępy
Profil
